Задача 1.
1) Дано: векторы ⃗a,⃗b,⃗c,⃗d (векторы построить)
2) Выполнить построение векторов, равных данным, и сделать соответствующие записи и обозначения.
Задача 2.
1) Выполнить рисунок
2) Используя определение длины вектора, найти длины данных векторов.
Задач 3
У выражения, используя правила треугольника, вычитания векторов, противоположных векторов (н-р, ⃗=−⃗).
Задача 4.
Сначала найти, чему равна разность векторов, используя вершины параллелепипеда (при вычитании векторы должны иметь общее начало), затем получившийся результат изобразить на рисунке.
234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон
130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон.
Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание
Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам
104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ.
Гипотенуза = боковой стороне = 65
По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ
Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ
S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.)
ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.