Имеем дав прямоугольных треугольника с общим катетом - перпендикуляром к прямой и гипотенузами - наклонными к этой прямой. Второй катет у первого треугольника равен 2*х, у второго = 5*х (так как их отношение 2:5). Тогда по Пифагору квадрат общего катета этих треугольников равен: h² = 10²-4x² (1) и h² = 17² -25x² (2). Приравниваем (1) и (2): 100-4х² = 289 - 25х², откуда 21х² = 189, х² = 9, х = 3. Тогда длина перпендикуляра находится из (1): h = √(100-36) = √64 = 8. ответ: длина перпендикуляра равна 8см.
Проведём из точки d наклонные da и dc.а) Проекция тр-ка dbc на плоскость abc - сторона bc тр-ка аbc, т.к. плоскость dbc перпендикулярна плоскости abc, а линией их пересечения является bc.б) Тр-к adc - равнобедренный, в нём медиана dk является и высотой, поэтому является расстоянием от точки d до прямой ас.Соединим тоски b и k. bk является расстоянием от точки b до прямой ас в тр-ке abc.Тр-к abc равнобедренный, поэтому bk = √(ab² - (0.5ac)²)bk = √(10² - (0.5·12)²) = √(100 - 36) = √(64) = 8Тр-к dbk - прямоугольный с гипотенузой dk, поэтомуdk = √(db² + bk²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17ответ: 17см
Объяснение:
Написать разложение вектора а{3;1;8} по векторам
р{0;1;3} , q{1;2;-1}, r{2;0;-1}.
а=А р+В q+Сr, где А,В,С-коэффициенты, р,q, r вектора.
Х : 3=А*0+В*1+С*2, 3=В+2С или В=3-2С ;
У : 1=А*1+В*2+0*С, 1=А+2В или 1=А+6-4С или А=4С-5;
Z :8=3А-1В-1С , 8=3(4С-5)-1(3-2С)-1С или С=2.
В=3-2С ⇒ В=3-4=-1;
А=4С-5 ⇒ А=8-5=3.
а=3 р-q+2 r