ответ: 80.
Объяснение:
Построим координатную плоскость и нанесем точки А,В,С. (смотри чертёж).
Чтобы найти площадь при таких данных, воспользуемся формулой Герона:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b и c - стороны треугольника р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.
Но есть более простая формула:
S=1/2|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1|); (| | - по модулю);
Обозначим точки 1 - А; 2 - В; 3 - С.
Тогда S= 1/2| (4-(-6))(-8-2)-(2-(-6))(8-(-2))|=1/2| (10*(-6))-(10*10)|=1/2| (-60-100) |= 1/2 |-160|=1/2* 160=80.
ответ: а) 150* и 30*; б) 55* и 125*
Объяснение:
В нашем случае образуется 8 углов из которых одна половина равны между собой и вторая половина также равны между собой.
Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.
А ∠2=∠3=∠6=∠7.
Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.
б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:
х+х+70=180*;
2х+70=180*;
2х=180-70;
2х=110;
х=55* - один из углов (меньший).
55*+70*=125* - больший угол.
Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).
Как-то так... :)) Удачи!