Вравностороннем △abc на биссектрисе вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажите, что - id127781420220423 от SankohTew 23.04.2022 07:42

Question

Геометрия: Вравностороннем △abc на биссектрисе вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажите, что △aom=△noc△aom=△noc. найдите углы этих треугольников.

SankohTew · Accepted Answer

Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.

Угол ВНС=90 градусов.

АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.

В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градуса

В треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС= 180-52-24=104 градуса

Объяснение:

Вравностороннем △abc на биссектрисе вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажите, что △aom=△noc△aom=△noc. найдите углы этих треугольников.

MOGZ ответил