Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.
Очевидно, что правильно - 0,4 дм.
1 дм = 10 см
0,4 дм = 4 см
Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:
KB = FC, по условию.
АВ = CD, по условию.
=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.
=> АК = DF.
Ч.Т.Д.
Задача#3.Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:
∠ABD = ∠CBD, по условию.
BD - общая сторона.
Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.
=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.
=> АВ = СВ = 21 см.
ответ: 21 см.
Рассмотрим два треугольника АВD и АВС
Так как 4 точки не лежат на одной плоскости, то точки А,В и С не лежат на одной прямой. Также и А,В,D - значит такие треугольники существуют и имеют общую сторону АВ.
КN - средняя линия в треугольнике АВD и значит равна АВ/2
Также МL - средняя линия в треугольнике АВС и равна АВ/2.
Значит МL=КN
Сказанное проилюстрировано рисунком.
На нем 4 точки не лежащие в одной плоскости и образованные ими два треугольника с одной общей стороной.