Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол треугольника равен 90° - 45° = 45°.
Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты и равны, то есть второй катет тоже 8 см.
Гипотенузу находим по теореме Пифагора:
(см)
P.S
Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный
Для решения нужно вспомнить. что: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Поэтому h²=9·16=144 h=12 Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты: 1)9²+12²=225 √225=15 2)16²+12²=400 √400=20 Катеты равны 15см и 20 см, гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Найдем гипотенузу: 9+16=25 см Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см: х²= 9·25=225 х=15 см Больший катет пусть будет у: у²=25·16=400 у=20 см
1)AB=BC т.к. треугольник равнобедренный AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота это ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ: по катету и гипотенузе 2)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный AB=BC т.к. треугольник равнобедренный ответ по острому углу и гипотенузе 3)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ по катету и острому углу 4)сторона BD общая AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ по 2-м катетам
8см,
см
Объяснение:
Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол треугольника равен 90° - 45° = 45°.
Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты
и
равны, то есть второй катет тоже 8 см.
Гипотенузу
находим по теореме Пифагора:
P.S
Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов