Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок) Пусть радиус верхнего основания 3х, а радиус нижнего основания 5х, Тогда верхнее основание трапеции равно двум радиусам и равно 6х, а нижнее 10 х По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника образованного образующей высотой и частью нижнего основания (2х)²=10²-8² 4х²=36 х²=9 х=3 Верхнее основание трапеции 6х=6·3=18 см Нижнее основание трапеции 10х=10·3=30 Площадь S( трапеции) = (18+30)·8/2=192 кв. см
В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник, т.е. равносторонний боковая поверхность треугольной призмы состоит из 3 граней-прямоугольников со сторонами а - сторона основания, в - ребро грани в правильной призме равны, потому, s бок.пов. = 3×s(прямоугольника) = 3 × а × в = 3 × 2 × 5 = 30 см^2 Объем призмы вычисляется как произведение площади ее основания на ее высоту. Высотой правильной призмы является любое из ее боковых ребер. я уже говорила, что основание правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого ищется по формуле : s = (a^2 × корень из прощения за извращенный вариант написания формулы: не все символы есть.* отсюда, s = корень из 3 V = корень из 3 × 5 = 5 корней из 3. вот так)
Пусть радиус верхнего основания 3х, а радиус нижнего основания 5х,
Тогда верхнее основание трапеции равно двум радиусам и равно 6х, а нижнее 10 х
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника образованного образующей высотой и частью нижнего основания
(2х)²=10²-8²
4х²=36
х²=9
х=3
Верхнее основание трапеции 6х=6·3=18 см
Нижнее основание трапеции 10х=10·3=30
Площадь S( трапеции) = (18+30)·8/2=192 кв. см