|AC| = 10 см.
Объяснение:
Опустим высоту СН на основание AD трапеции.
Прямоугольный треугольник СНD равнобедренный и катет HD равен катету СН = 8 (как противоположные стоороны прямоугольника АВСН).
Модуль суммы векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosβ, где β - угол, смежный с углом α между векторами.
Модуль разности векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosα, где α - угол между векторами.
Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения СОНАПРАВЛЕННОСТИ с другим вектором. Итак,
Вектор DC = НС - HD или
|DC| = √(CH²+HD²-2*CH*HD*Cos90) = √(64+64-0) = 8√2.
Вектор АС = AD + DC или
|AC| = √(AD²+DC²-2*CH*HD*Cos45) или
|AC| = √(196+128-2*14*8√2*(√2/2)) = √100 = 10.
ответ: Длина вектора (модуль) АС = 10 см.
Объяснение:
1) Осевая симметрия.
Из точки D надо с омощью линейки и угольника провести перпендикуляр к прямой L, продлив его за прямую L, отметить прямой угол и , замерив расстояние от точки D до прямой L, отступить по перпендикуляру в другую сторону от прямой L такое же расстояние. Это удобно делать циркулем. Показать штрихом равные отрезки. Получим точку D₁.
Также поступить с точками С и Е. Получим C₁ и E₁ (полученный треугольник С₁Е₁D₁ лучше чертить цветным карандашом).
2) Центральная симметрия.
Из точки А провести луч через точку О. Замерить циркулем расстояние от О до А и отступить такое же расстояние в другую сторону от точки О. Получим точку А₁. Показать штрихом равенство двух отрезков АО и ОА₁. Аналогично отработать с точками В и С. Получим точки В₁ и С₁. Точки А₁ ,В₁ ,С₁ соединить цветным карандашом.
3) Параллельный перенос.
Из точек Р, М и К провести с линейки и угольника вправо лучи параллельно заданному вектору "а". Замерить циркулем длину вектора "а" и от каждой из этих точек отступить такие же расстояния.
Получим точки Р₁ ,М₁ и К₁. Соединим эти точки цветным карандашом.