Question

ABCDA1B1C1D1 параллелепипед. Компланарными являются векторы...

1. AD,BA,D1C1

2. BD,AC,DB1

с объяснением

Answer 1

Для определения компланарности векторов, нужно узнать, лежат ли они в одной плоскости.

В данном случае нам дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

1. Мы должны определить, лежат ли векторы AD, BA и D1C1 в одной плоскости.
Для этого можно взять два любых из перечисленных векторов и проверить, существует ли третий вектор, лежащий в той же плоскости.

Мы можем выбрать векторы AD и BA и проверить, существует ли D1C1 в той же плоскости.
Если D1C1 представим в виде суммы AD и AC, то они будут лежать в одной плоскости.
D1C1 = AD + AC

2. Мы должны определить, лежат ли векторы BD, AC и DB1 в одной плоскости.
Для этого также можно взять два любых из перечисленных векторов и проверить, существует ли третий вектор, лежащий в той же плоскости.

Мы можем выбрать векторы BD и AC и проверить, существует ли DB1 в той же плоскости.
Если DB1 представим в виде суммы BD и D1B, то они будут лежать в одной плоскости.
DB1 = BD + D1B

Таким образом, ответы на вопросы:
1. Векторы AD, BA и D1C1 являются компланарными, так как D1C1 представим в виде суммы AD и AC, чего достаточно для плоскости.
2. Векторы BD, AC и DB1 также являются компланарными, так как DB1 представим в виде суммы BD и D1B, чего также достаточно для плоскости.