Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи, як 5:8, а висота, проведена до основи, дорівнює 9 см. Знайдіть основу і бічну сторону трикутника.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tata535268

14.04.2023

24 см і 15 см

Объяснение:

Нехай бічна сторона = 5х, а основа = 8х, тоді половина основи = 4х. Розглянемо меньший трикутник.

За теоремою Піфагора:

(5х)^2=(4х)^2+9^2

25х^2=16х^2+81

9х^2=81

х^2=9

х=3 (см)

Бічна сторона = 5*3=15 (см)

Основа = 8*3=24 (см)

4,5(29 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

iuliaminakowa

14.04.2023

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Если мы докажем, что BC║AD и AB║CD, то докажем, что ABCD параллелограмм.

1) ∠DBC = ∠BDA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC║AD. (если внутренние накрест лежащие угли при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны).

2) ΔBOC = ΔAOD по второму признаку (стороне и двум углам):

BO = OD по условию, ∠OBC = ∠ODA по условию, ∠BOC = ∠AOD вертикальные углы.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AO = OC

3) ΔAOB = ΔCOD по первому признаку:

BO = OD по условию, AO = OC по доказанному, ∠AOB = ∠COD - вертикальные углы.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.

∠BAO = ∠DCO, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. ⇒ AB ║CD

4) В четырехугольнике ABCD AD║BC и AB ║ CD. Четырехугольник ABCD параллелограмм.

Доказано.

Нужно как то доказать, (простите за плохую фотку)

4,8(71 оценок)

Ответ:

Deliya2000

14.04.2023

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа.
======
№689 (Атанасян).
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
======
Решение:
Радиус окружности, вписанной в треугольник, найдем по формуле:
$r = \frac{2S}{P}$ , где

— площадь треугольника, а

— его периметр.
1) Найдем площадь

треугольника по формуле $S = \frac{1}{2}ah$ , где a = 10 cm

— основание, а

— высота, проведенная к основанию

. Проведем к основанию

высоту

. Получился прямоугольный (

высота) треугольник с гипотенузой

(

— боковая стороны) и катетами

и $\frac{a}{2}$ (так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является также медианой, то есть делит основание пополам, поэтому второй катет $\frac{a}{2}$ ). По теореме Пифагора найдем

:
$b^2 = (\frac{a}{2})^2 + h^2 \\ 
h^2 = b^2 -(\frac{a}{2})^2 \\ 
h = \sqrt{b^2 -(\frac{a}{2})^2}$
Из условия a = 10 cm, b = 13 cm

, найдем численное значение

:
$h = \sqrt{b^2 -(\frac{a}{2})^2} = \sqrt{(13 cm)^2 - (\frac{10}{2}cm)^2}= \sqrt{144 cm^2} = 12 cm$
Высоту нашли, можем найти площадь треугольника:
$S = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2} \cdot 10 cm \cdot 12 cm = 60 cm^2$
2) Найдем теперь периметр

P = a + b + b = 10 cm + 13 cm + 13 cm = 36 cm

3) Все необходимое для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности найдено. Найдем его:
$r = \frac{2S}{P} = \frac{2 \cdot 60 cm^2}{36 cm} = 3\frac{1}{3} cm$
ответ: $3\frac{1}{3}$ см.

Решите 689 8 класс атанасян л.с с формулы r=2s/p(периметр).заранее