Плоскость сечения перпендикулярна оси конуса, основание конуса перпендикулярно оси конуса - эти плоскости параллельны, их радиусы, проведенные в плоскости осевого сечения - параллельны.
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВС.
. ВН - его высота, Радиус НС=4, ОК - радиус сечения. ВО - расстояние от вершины конуса до плоскости сечения.
Радиус сечения r=6π:2π=3 см
Треугольники ОВК и НВС подобны - прямоугольные с общим острым углом при В.
Из подобия следует отношение ВН:ВО=СН:КО, 12:ВО=4:3, откуда ВО=36:4=9 см
ответ: a) AB=16√2 б) CD= 8√2
Объяснение: а)∠АВС-90°-45°-45°, ⇒ΔАВС -равнобедренный ⇒ВС=АС=16 см, тогда по теореме Пмфагора АВ= 16·√2 (см) б)т.к. CD⊥AB, то ΔАDC-прямоугольный, ⇒ ∠АСD=90°-45°=45° ⇒⇒ ΔАDC-hfdyj,tlhtyysq ⇒СD=AD= AB/2= 16√2/2 =8√2