Question

ABCD - параллелограмм. Найти : S ABCD

Answer 1

Для нахождения площади параллелограмма ABCD нужно знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону.

В данном случае, стороны параллелограмма AB и AD имеют равную длину и обозначим ее как "a". Пусть высота, опущенная на сторону AB, равна "h".

Шаг 1: Первым шагом найдем площадь прямоугольного треугольника ABD, поскольку это часть площади параллелограмма ABCD. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * h) / 2.

Шаг 2: Так как AB и CD - параллельные стороны параллелограмма, то высота "h" будет равна расстоянию между параллельными сторонами AB и CD.

Шаг 3: Заметим, что треугольники ABC и CDA - параллельные треугольники. Это означает, что они имеют ровно одинаковые площади. Таким образом, площадь треугольника ABC тоже равна (a * h) / 2.

Шаг 4: Поскольку площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и ABC, найдем сумму этих площадей: (a * h) / 2 + (a * h) / 2 = (2 * a * h) / 2 = a * h.

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длины одной из его сторон "a" на высоту, опущенную на эту сторону "h". Таким образом, S ABCD = a * h.