объяснение: смотри вложение.
чтобы найти сечение, нужно найти точки, принадлежащие плоскости сечения и плоскостям, содержащим грани фигуры. затем соединить эти точки. сечение готово.
1. точки m и n принадлежат и сечению и грани afd, проводим прямую mn до пересечения с продолжением ребра da. точка р принадлежит и плоскости сечения, и грани авсd. поэтому можем провести прямую рк до пересечения с продолжением ребра dc. точка т принадлежит и плоскости сечения, и грани dcf, плэтому можем соединить точки м и т и получить точку g, принадлежащую и плоскости сечения, и грани dfc. мы так же получили и точку е на ребре ав.
соединяем точки m,n,е,k,g и м.
фигура mnekg - искомое сечение.
2. 1. проводим прямую mn, получаем точки р и q на пересечении с аа1 и ad.
2.проводим прямую рк и получаем точки g и t.
3. проводим прямую тq и получаем точки e и f.
4. соединяем точки m,n,e,f,k,g и m и получаем искомое сечение mnefkg.
сторону основания отметим a, и высота тоже пирамиды тоже а
теперь из основания найдем ее высоту чтобы в дальнейшем найти радиус описанной окружности у основания: a'' - a"/4 = h1(высота основания)
h1 = √3*a/2, r = 2h1/3 = 2*√3*a/6 = a*√3/3
из прямоугольного треугольника(катеты: радиус основания, высота пирамиды)
найдем угол: tgA (A - угол между боковым ребром и плоскостью основания) =
a/a√3/3 = tgA = √3 = 60 градусов.