- На стороні ВС паралелограма ABCD позначено точку м так BM : MC = 1:3. Чому дорівнює площа трикутника ABM, якщо площа паралелограма дорівнює S? Повне пояснення будь ласка
Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13
Знайдемо сторону АD або х
Розглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7
Відповідь: 7см.
Малюнок В
Знайдемо довжину сторони АС
Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28
Знайдемо сторону АD або х
Розглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
Б --- 7см В --- √7см
Объяснение:
Малюнок Б
Знайдемо довжину сторони АВРозглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13
Знайдемо сторону АD або хРозглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7
Відповідь: 7см.
Малюнок В
Знайдемо довжину сторони АСРозглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28
Знайдемо сторону АD або хРозглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
AD²+CD²=AC² → AD²=(√28)²-(√21)² → AD²=7 → AD=√7
Відповідь: √7см.