1. 80(n-2)/n =156 реши это уравнение и найдешь n n=15 2. сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540 4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х 30х = 540 х = 18 8х = 144 3. Р= 12\/2 1 сторона = 3\/2 по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате) диаг= \/36=6 диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3 4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5√3 5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162 сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20 Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240 8.Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга. Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру r=S:p, где р - полупериметр Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле. Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. Высота известна, боковая сторона - тоже. Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты.. Найдем половину основания по т.Пифагора: 0,5а=√(225-144)=9 см Основание равно 2*9=18 см Площадь треугольника S=ah:2=18*12:2=108 см² полупериметр р=(18+30):2=24 r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу: r=0,5*bh:0,5(2a+b) или произведение высоты на основание, деленное на периметр. r=bh:Р r=18*12:(30+18)=4,5 --- [email protected]
Объяснение:
S=1/2*a*h. Проведем высоту ВК в ΔАВС. Она является высотой и для ΔАВD и ΔDВС.
1)S( АВD)=1/2*АD*h S(DВС )=1/2*DC*h ⇒
S( АВD)/S(DВС )=(1/2*АD*h)/ ( 1/2*DC*h)
S( АВD)/S(DВС )=АD/ DC
2)S( АВD)=1/2*АВ*ВD*sin∠ABD , S(DВС )=1/2*ВC*ВD*sin∠СВD⇒
S( АВD/S(DВС )=(1/2*АВ*ВD*sin∠ABD ) /( 1/2*ВC*ВD*sin∠СВD)= АВ*/ВC , т.к. ∠ABD=∠СВD а значит и синусы равны.
Отношение площадей в обоих случаях одинаковое ⇒АВ*/ВC=АD/ DC, АВ*/ВC=m/ n