Попробуй решить по похожей, просто щаменя цифры 3 и 12 на 8 и 18, и все получится. Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.
Решение: Площадь трапеции равна: S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции: 360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен: 60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град. Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2 sinD=sinA=h/CD=h/AB 1/2=h/6 h=1/2*6=3 (см) Найдём нижнее основание: если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два. По теореме Пифагора найдём нижний катет: 6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3 Нижнее основание равно: 4+2*3√3=4+6√3(см) Отсюда: S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
