Дана трапеция ABCD BC равно 2 а д равно 8 угол B A D равно 45 площадь равна вопросу доказательство проведем высоту Б X Так как угол А равен 45 градусов угол B будет равен тоже 45 градусов значит Ах равно B X проведем высоту C Y так как это равнобедренная трапеция то а B равно CD По условию угол D равен углу а так-как трапеция равнобедренная значит треугольники ABC равен треугольнику y CD по гипотенузе и острому углу из-за этого можно найти сторону X 8 минус 2 равно 6 6 / 2 равно 3 сторона AIX сторона A X равно B X значит значит DX равен трем из этого можно найти периметр по формуле а плюс б деленное на 2 умноженное на в высоту из-за этого найдём площадь 2 плюс 8 делим на 2 и умножаем на 3 площадь данной трапеции равно 15
т.е. H= корень из (18*2) = 6.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.
Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40
Находим площадь, S=1/2 ab
S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.