Выберите верные утверждения: 1)Есть такой тетраэдр, в котором какая-то пара граней образует тупой угол - id1111801020221016 от зарница55 16.10.2022 01:33

Question

Геометрия: Выберите верные утверждения: 1)Есть такой тетраэдр, в котором какая-то пара граней образует тупой угол 2)В прямоугольном параллелепипеде любые две грани перпендикулярны 3)Во всяком тетраэдре любая пара граней образует острый угол 4)Существует параллелепипед, в котором все углы между основанием и боковыми гранями острые

зарница55 · Accepted Answer

Рисунок смотри в файле

а мы пойдем другим путем- векторным.
понятно, что высота h является и медианой, значит, медианы h и искомая m делятся точкой пересечения в отношении 2/3

→ → →
a +2m/3 = 2h/3
→ →   →
2m/3 = 2h/3 - a
возведем в квадрат , получим
→→   → →
4m²/9=4h²/9-4a *h/3 +a² но a * h=ahcosα где cosα=h/a
  → →
a * h = h²

4m²/9=4h²/9-4h²/3 +a²
4m²/9=a² -8h²/9

m=1/4 *√(9a²-8h²)

Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной a и высотой h, проведенной к основанию, найдите длин

Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной a и высотой h, проведенной к основанию, найдите длин

MOGZ ответил