В магазин завезли духи в коробке в форме пирамиды. основание коробки — равнобедренный треугольник со сторонами 15 см, 10 см и 10 см. Её высота проходит через вершину угла, противолежащего стороне 15 см, и равна 8 см. Найти боковую поверхность коробки.
ответ: 6 сторон
Перевод: В выпуклом многоугольнике есть 5 углов с градусной мере 140 ° каждый, все другие углы острые. Найдите количество сторон этого многоугольника.
Объяснение:
Как ни странно, говорить мы будем больше о внешних углах. В любом многоугольнике, сумма внешних углов равна 360 °. Внешний угол равен 180° минус внутренний. В нашем случае внутренний угол равен 140°. Поэтому внешний угол равен 180°-140° = 40° Таких углов по условию 5, значит их сумма = 5*40° = 200°. Значит на все остальные (острые) углы остается 360°- 200° = 160°
Внешний угол острого угла должен быть тупым, но 160° нельзя разделить хотя бы на 2 тупых угла. Значит в многоугольнике есть всего один острый угол величиной 180° - 160° = 20 градусов.
То есть в многоугольнике всего 6 углов и против них 6 сторон.