Решение задачи:
Доказательство строим на факте, что биссектриса AF делит угол BAD на два равных угла:
BAF = FAD
По правилу накрест лежащих углов при параллельных прямых AB и CD:
∠BAF = ∠ DFA.
Тогда углы FAD и DFA тоже равны, так как BAF = FAD. Значит, треугольник AFD – равнобедренный с основанием AF. Следовательно, AD = DF. По тем же причинам в треугольнике BCF BC = CF. В параллелограмме противоположные стороны равны – значит, BC = AD. Но тогда CF тоже равен AD, а значит, равен также FD. Если CF = FD, то F – середина CD.
Что и требовалось доказать.
В евклидовой геометрии точка — это неопределяемое понятие, на котором строится геометрия, то есть точка не может быть определена в терминах ранее определённых объектов. Иными словами, точка определяется только некоторыми свойствами, называемыми аксиомами, которым она должна удовлетворять. В частности, геометрические точки не имеют никакой длины, площади, объёма или какой-либо другой размерной характеристики. Распространённым толкованием является то, что понятие точки предназначено для обозначения понятия уникального местоположения в евклидовом пространстве.
Думаю понятно написано хорошего изучения геометрии !