№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3
1. Обазанчим пар-мм: ABCD, начиная с нижнего левого угла, точка М - точка пересечения биссектрис, M лежит на АВ
2. Углы ВСМ и МСD равны, т.к. СМ - биссектриса угла С, углы ADM и MDC равны, т.к. DM - биссектриса угла D
3. Приме за меньшую сторону ВС=AD=26 (т.к. противолежащие стороны в пар-мме равны и параллельны)
4. угол MCD=углу CMB как накрест лежащие, при пересечении параллельных прямых CD и АВ секущей МС ⇒ ΔМВС - равнобедренный, ВС=ВМ=26
5. угол МDC=углу DMA как накрест лежащие, при пересчении прямых параллельных CD и AB секущей MD ⇒ ΔMAD - раавнобедренный, AD=AM=26
6. АВ=CD - большая сторона, AB=BM+AM=26+26=52
ответ: большая сторона = 52