Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 15 корней из 3 см. найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около этой окружности. варианты ответов : а)12 б) 6 в) 12 корней из 3 г) 20 корней из 3 решение зарание !
Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник,углв=ы при основании которого равны.угол при вершине равен 60 градусов,значит два других угла равны 180-60/2=60 градусов.следовательно треугольник равносторонний,или правильный. высота,равная 6,делит треугольник на два равных прямоугольных. тангенс угла при основании равен отношению высоты к радиусу конуса: tg60=6/R корень из 3=6/R. R=2*корень из 3 по теореме пифагора найдем образующую,являющуюся гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 2*корень из 3 L^2=36+12 L=корень из 48=4*корень из 3 площадь боковой поверхности конуса равна пи*R*l S=пи*2*корень из 3*4*корень из 3=8*3*пи=24пи
Ртр.=3a =>15sqrt=3a a=5sqrt3
R=sqrt3/3*a R=sqrt3/3 * 5sqrt3= 5 R=5
Pшест-ника= 4sqrt3*r = 4sqrt3 * 5=20sqrt3
ответ: г) 20 корней из 3.