1
теорема косинусов
а)
ВС^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cosA=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97
BC=√97 см
б)
AC^2=AB^2+BC^2 - 2*AB*BC*cosB=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127
АС=√127 см
2
теорема косинусов
а)
cos120= - cos60
NP^2=MN^2+MP^2 -2 MN*MP*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)=
=49+225-2*7*15*(-1/2)=379
NP=√379 см
б)
NP^2=
3
cos120= - cos60
а) меньшую диагональ (ВD)
лежит напротив острого угла <60
BD^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52
BD=√52=2√13 см
б) большую диагональ (АС)
лежит напротив тупого угла <120
Вариант решения.
ответ: 1) 0; 2) 18.
Объяснение: Число сторон многоугольника равно числу его углов. Сумма внешних углов каждого выпуклого многоугольника 360°. Сумма одного внутреннего и одного внешнего составляет градусную меру развернутого угла - 180°, так как они смежные.
Сумма всех внутренних и внешних углов многоугольника в случае
1) 2980°+360°=3340°
3340°:180°=18,5(5)- количество углов и сторон не может быть дробным, многоугольник не существует.
в случае
2) количество углов и сторон (2880°+360°):180°=18. Многоугольник существует.