Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 6, BC= 8.
Taisnst_diag_vekt.png
1. ∣∣∣DC−→−∣∣∣ =
.
2. ∣∣∣BA−→−∣∣∣ =
.
3. ∣∣∣CB−→−∣∣∣ =
.
4. ∣∣∣AO−→−∣∣∣ =
.
5. ∣∣∣OA−→−∣∣∣ =
.
6. ∣∣∣AC−→−∣∣∣ =
.
По условию АD =АС .
Треугольник АСD равнобедренный. ∠ АСD=∠ АDС.
АС=АD равные хорды и стягивают равные дуги.
Значит, дуга АВС=дуге АD.
Но ◡АD=◡СD как дуги, на которые опираются равные углы АВD и СВD ⇒
Точки А, С, D делят окружность на три равные дуги с градусной мерой 360º:3=120º
Вписанный угол АВС опирается на дугу АDС=120º*2=240º Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. ⇒
Угол АВС=240º: 2=120º