По-моему так.
Все ребра пирамиды равны 8.
Рассмотри треугольник АВС - равносторонний. Сечение проходит через середины сторон АВ и ВС, следовательно, ОК - средняя линия. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. ОК=4.
Рассмотрим треугольник BSA - равнобедренный. SO является медианой, высотой и биссектрисой.
Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный.
SO^2 = SA^2 - OA^2
SO=корень из 48
Рассмотрим треугольник SHO - прямоугольный.
SH^2 = SO^2 - OH^2
SH=корень из 44
S сеч = 1/2 * OK * SH = 2 корня из 44.
Vпир.=1/3Sосн.*h (одна третья площади основания пирамиды на высоту пирамиды).
Чтобы найти площадь основания, надо найти вторую сторону прямоугольника. По т. Пифагора АВ²=АС²-ВС² АС=d=2c=10см.
АВ²=100-36=64⇒АВ=√64=8см.
S осн.=АВ*ВС=6*8=48см²
Vпир.=1/3*Sосн*h=1/3*48*9=144cм³