Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.