Объяснение:
обозначим вершины параллелограмма А В С Д с высотой ВН и меньшей диагональю ВД. Высота ВН и диагональ ВД, образуют 2 прямоугольных треугольника АВН и ВДН, в которых ВН, АН, ДН - катеты, а АВ и ВД - гипотенузы. По теореме Пифагора найдём диагональ ВД в ∆ВДН:
ВД²=ВН²+АД²=24²+32²=576+1024=1600; ВД=√1600=40см
Также найдём АВ из ∆АВН:
АВ²=ВН²+АН²=24²+7²=576+49=625; АВ=√625=25см
АВ=СД=25см
АД=ВС=7+32=39см
Теперь найдём периметр параллелограмма зная его стороны: 2×25+2×39=50+78=128см
ОТВЕТ: Р=128 см, ВД=40см
Около равнобедренного треугольника АВС , с АВ=ВС=30 , АС=48, описана окружность (О; R). Найдите R.
Объяснение:
1)Пусть ВН ⊥АС. Центр описанной окружности О лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров. В равнобедренном треугольнике серединный перпендикуляр совпадает с высотой ⇒поэтому О лежит на высоте ВН.
Отрезки ОВ=ОА=R, т.к. лежат на окружности.
АН=48 :2=24 ( т.к. ВН и медиана ) . Будем искать R из ΔАНО.
2) ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН=√(30²-24²)=18. Тогда отрезок НО можно выразить так НО=18-R.
3) ΔАНО-прямоугольный . По т. Пифагора АО²=ОН²+АН²
R²= (18-R)²+24² ,R²=324-36R+R²+576 ,36R=900 , R=25 .