∠CBD = ∠ADB = 90° - как накрест лежащие. ∠ABD = ∠B - ∠CBD = 120° - 90° = 30°. Тогда AD = 1/2AB => AB = 2AD = 24 см. По теореме Пифагора: BD = √AB² - AD² = √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3 см.
OC = OA, BO = OD, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO = 6√3 см. AD = BC = 12 см, т.к. противоположные стороныр параллелограмма равны. По теореме Пифагора: CO = √CB² + BO² = √144 + 108 = √252 = 6√7 см. CA = 2CO = 12√7 см.
PNR 90 градусов
NPR 60 градусов
PRN 30 градусов
Объяснение:
Высота это перпендикуляр основы, значит угол основы и высоты (N) равен 90 градусам
Далее считаем угол PRO (он же PRN) относительно треугольника OPR. Сумма сторон треугольника всегда равна 180 градусов.
PRO=180-110-40=30 градусов
Значит у нас есть PRN и PNR. Теперь по той же схеме вычисляем третий угол
NPR=180-90-30=60 градусов