DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
1)p = x+y = 47
y= x+13 Вычтем и получим: х = 34-х, 2х = 34, х = 17
ответ: 17 см.
2) Стороны прямоугольника: а = d sin45 = 16, b = d cos45 = 16
Периметр: P = 4*16 = 64 см.
ответ: 64 см.
3) Х - одна часть. Тогда углы: (в сумме 180 гр)
7х+5х=180
12х=180
х=15
Тогда углы: 7х = 105, 5х = 75
ответ: 105; 75 град.
4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.
ответ: 119 гр.
5) Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.
Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.
ответ: 103 гр.
6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.
ответ: 57 гр.
ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.
Объяснение:Дано:
AB и CD — хорды;
M — точка пересечения хорд;
AB=12 см;
CM=2 см;
DM=5,5 см.
1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.
2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
AM×MB=CM×MD
3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:
x×(12−x)=2×5,5
12x−x2=11
x2−12x+11=0
{x1×x2=11x1+x2=12
x1=11 см
x2=1 см