Розв‘язати задачі. Звірити із відповідями : 1) Знайдіть відстань між точками А(-1; 0; 2) і В (1; -2; 3). ( ів) 2) Знайдіть на осі х точки, які віддалені від точки А (4; - 2; 3) на відстань 7. ( ів) Відповідь. Варіант
ответ: 1)треугольник ABD=треугольник CBD по 1 признаку
2)MKP=треугольник NTK по 1 признаку
3)треугольник KPS=треугольник RKS по 2 признаку.
4)треугольник PRE=треугольник SKR по 2 признаку.
5)треугольник SPM=треугольникMKT по 1 признаку.
6)треугольник CED=треугольник FDC по 1 признаку.
7)треугольник MTR =треугольник STN по 2 признаку.
8)треугольник KNM =треугольник LMN по 2 признаку.
9)треугольник ADE = FMB треугольник по 2 признаку.
10)треугольник ADB = DBC треугольник по 1 признаку.
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Используя эти 3 признака можно легко понять как решить все эти задачи.
1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат. Решение. По Пифагору найдем второй катет основания призмы: √(15²-12²)=√(27*3)=9см. Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано). Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы. Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ. Решение. Условие для однозначного решения не полное. Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2". Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его? Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины? Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN). Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ. Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.
ответ: 1)треугольник ABD=треугольник CBD по 1 признаку
2)MKP=треугольник NTK по 1 признаку
3)треугольник KPS=треугольник RKS по 2 признаку.
4)треугольник PRE=треугольник SKR по 2 признаку.
5)треугольник SPM=треугольникMKT по 1 признаку.
6)треугольник CED=треугольник FDC по 1 признаку.
7)треугольник MTR =треугольник STN по 2 признаку.
8)треугольник KNM =треугольник LMN по 2 признаку.
9)треугольник ADE = FMB треугольник по 2 признаку.
10)треугольник ADB = DBC треугольник по 1 признаку.
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Используя эти 3 признака можно легко понять как решить все эти задачи.