Пусть треугольник АВС, где В вершина, а А,С вершины при основании. ВН высота, АМ- биссектриса, а точка К, точка пересечения биссектрисы и высоты.
Определим длину высоты ВН.
ВН = ВК + КН = 7 + 3 = 10 см.
Так как АМ биссектриса угла ВАС, то АК так же биссектриса угла ВАН.
Тогда, по свойству биссектрисы угла: АВ / ВК = АН / КН.
АВ / 7 = АН / 3.
АВ / АН = 7 / 3
Пусть длина отрезка АН = 3 * Х см, тогда АВ = 7 * Х см.
Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора:
ВН2 = АВ2 – АН2.
100 = 49 * Х2 – 9 * Х2.
Х2 =2,5.
Х=√ 2,5
Тогда АВ = ВС = 7 √2,5
АН = 3√2,5.
Так как АВС равнобедренный, то СН = АН .
Тогда АС = 6√2,5см.
Объяснение:
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку (2; -4) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°.
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (2; -4) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол α =135 °
ответ: y = - x - 2.
Объяснение: Уравнение прямой y =kx + b , где k угловой коэффициент , характеризует угол наклона прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент численно равен тангенсу этого угла k=tgα ).
Если прямая проходит через точку ( x₁ ; y₁) , то y₁ =kx₁+b (условие)
Уравнение будет : y - y₁ = k(x - x₁)
k =tgα=tg135°=tg(180° -45°)= - tg45° = - 1
y - y₁ = k(x - x₁) || ( x₁ ; y₁) ≡ (2 ; -4) || y - (-4) = - (x -2) ⇔y = - x -2