. В треугольнике АВС угол В прямой. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 18 см. Чему равна длина гипотенузы?
D. Один углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 58 см. Найдите гипотенузу.
Объяснение:
1.
1)
4)
2.
АВ>ВС>АС
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол :
180-120-40=20 третий угол
120>40>20
<С><А><В
ответ : <А=40 <В=20 <С=120
3.
Пусть <А=х
<В=х+60
<С=2х
Х+х+60+2х=180
4х=120
Х=30
<А=30
<В=30+60=90
<С=2×30=60
4.
<А=90-<В=90-45=45
<АДС=90 т. к СД высота
<ДСА=180-<АДС-<А=180-90-45=45
ответ : <А=45 <АДС=90 <ДСА=45
5.
Боковая сторона b=x
Основание а=х+12
Р=45
Р=2x+x+12
45=3x+12
3x=45-12
3x=33
X=11 см боковая сторона
11+12=23 см основание
ответ :11 см 11 см 23 см, но такого тр-ка не существует т к сумма двух любых сторон должна быть больше третьей
Пусть основание а=х
Боковая сторона b=x+12
P=2(x+12)+x
45=2x+24+x
45=3x+24
3x=21
X=7 см основание
7+12=19 см боковая сторона
ответ : 19 см 19 см 7 см