Периметр треугольника ABC равен 6 см, периметр треугольника DEF равен 8 см. Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см. 1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника: PK < PA + ; KL < + ; < + ; < + ; < + ; < + .2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Удвоенный периметр треугольника DEF Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Периметр шестиугольника PKLMNR Периметр треугольника DEF Периметр треугольника ABC Удвоенный периметр треугольника ABC 3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Удвоенный периметр треугольника ABC Периметр треугольника DEF Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр треугольника ABC4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения? Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника ABC Периметр треугольника DEF Периметр треугольника ABC 5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения? ответ: 6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см? Умножить на 2 Добавить 2 Делить на 2 Вычитать 2 Невозможно доказать
9√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=4√3. Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=2√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=12-3=9; РН=3.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=2√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (2√3+4√3)/2 * 3=(3√3)*3=9√3 ед²