Диагональ делит трапецию на два треугольника со средними линиями. В треугольнике средняя линия равна половине параллельной стороны. Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5. Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6. Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10. В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10. В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22. В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия. Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.
Проводим две параллельные прямые и проводим секущую. У нас получаются углы: накрест лежащие, односторонние и соответственные. Смотрим на первые два угла (например это верхняя прямая. Углы образуются, когда через прямую проводят секущую), обозначим их угол 1 и угол 2. Так как угол один и угол два - смежные, следовательно мы из 180-126=54 градуса. А далее, смотрим на рисунок и получается, что угол 1 и угол вертикальный углу 1 равны (свойства вертикальных углов), а так же угол 1 и угол, который находится на второй прямой, так же когда его пересекает секущая, эти углы тоже равны, так как это соответственные углы (а они равны), а так же еще один угол, который вертикальный предыдущему углу так же равен по свойству вертикальных углов. С углом в 54 градуса та же самая хрень, те же вертикальные углы и т.д. Так надо?
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.