Треугольник ABC - фигура, полученная в результате поворота треугольника АВС вокруг начала координат - id1123193920220617 от Аманда55573 17.06.2022 05:27

Question

Геометрия: Треугольник ABC - фигура, полученная в результате поворота треугольника АВС вокруг начала координат на угол α против часовой стрелки. а) Выполните построения отображений вершин треугольника АВС при данном повороте. б) Найдите градусную меру угла поворота α.

Аманда55573 · Accepted Answer

Найдите площадь описанной около окружности правильного треугольника,если площадь вписанного в эту окружность квадрата равна 2√3 см².

Дано: S₁=2√3 см² (площадь квадрата вписанной в окружность ).

S = S(Δ) -?
S =pr = (3a/2)*r , где a длина стороны правильного треугольника ,       r - радиус вписанной в треугольник  окружности:  r = a√3/ 6 ⇒
a =6r /√3 = (2√3) *r . Значит   S = (3*2√3 / 2)*r² = (3√3)*r² . С другой стороны по условию площадь квадрата вписанной в окружность S₁= ( 2 r*2r)/2 = 2r²   ⇒ r² = S₁/2. * * *или по другому S₁=b² =(r√2)² =2r² * * *
Следовательно : S = (3√3)*r² =  (3√3)*S₁/2=(3√3)*2√3/2 = 9 (см² ) .

ответ : 9 см² .

MOGZ ответил