Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
∠А (∠ВАК) = 96°
∠К (∠АКМ) = 73°
∠М (∠ВМК) = 84°
∠В (∠АВМ) = 107°
Объяснение:
Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам (властивість).
∠ВМК+∠ВАК = 180°
∠ВАК = 180° - ∠ВМК = 180° - 84° = 96°
∠АВК та ∠АМК - вписані кути. Вони спираються на дугу АК.
Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. ⇒
∠АМК = ∠АВК= 42°
Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то з ΔАМК знаходимо кут ∠АКМ:
∠КАМ+∠АМК+∠АКМ = 180°
∠АКМ = 180°- ∠КАМ-∠АМК= 180°-65°-42°= 73°
Так як Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам, маємо:
∠АВМ + ∠АКМ = 180°
∠АВМ = 180° - ∠АКМ = 180°- 73° = 107°