2. Указать количество общих точек прямой и окружности, если:
а) расстояние от прямой до центра окружности – 6 см, а радиус окружности – 6,05 см;
б) расстояние от прямой до центра окружности – 6,05 см, а радиус окружности – 6 см;
в) расстояние от прямой до центра окружности – 8 см, а радиус окружности – 16 см.
К каждому случаю выполнить схематический рисунок, краткое решение и ответ.
Следовательно, здесь дан радиус вписанной в правильный треугольник окружности.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 её высоты.
Полная высота данного треугольника
h=3,5*3=10,5 см
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(а²√3):2 , где а - сторона треугольника.
Нет необходимости искать сторону треугольника.
Есть и другая формула, только через высоту h.
S=h²/√3
S=(10,5)²:√3=36,75√3 cм²
--
Т.к. h=3 r, данную выше формулу можно записать как
S=(3r)²:√3
Результат будет тот же, 36,75 √3.