Задача:
Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.
Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.
Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:
Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:
Осталось за малым — периметр правильного треугольника:
Периметр треугольника равен 36√3 см.
Використовуємо формулу довжини кола, щоб знайти її радіус:
C = 2πr, де C - довжина кола, π ≈ 3,14, r - радiус кола.
Підставляємо
8π = 2πr
r = 8π/2π = 4
Використовуємо формулу описаного кола близько правильного n-кутника:
де r - радіус вписаного кола, R - радіус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника (трикутника)
Підставляємо
Використовуємо формулу для сторони правильного трикутника
a₃ = R√3, где a₃ -
сторона трикутника, R - радiус описаной кола
Підставляємо
a₃ = 8√3
Звідси периметр трикутника:
P = 8√3 * 3 = 24√3 (в правильному трикутнику всі сторони рівні)
Відповідь: P = 24√3
64°;
175°;
34°;
105°;
Объяснение:
а)
вся окружность 360°
х вписанный угол,равен половине дуги на которую опирается
дуга=360°-152°-80°=128°
х=128°/2=64°
б)
угол 30° вписанный,равен половине дуги на которую опирается
дуга=30°*2=60°
дуга х=360°-125°-60°=175°
в)
дуга на которую опирается х= 360°-180°-112°=68°
х вписанный угол,равен половине дуги на которую опирается
х=68°/2=34°
г)
20° вписанный угол,равен половине дуги на которую опирается
дуга =40°
х=360°-215°-40°=105°