Объяснение:
2 ) | b | = 28 ; вектор а{- 6 ; 4 ; 12 } ; a⇅b ;
нехай коорд . вектора b{ x ; y ; z } , тоді | b | = √( x² + y² + z² ) = 28 ;
x² + y² + z² = 784 .
Вектори а і b - колінеарні , тому x/(- 6 ) = y/4 = z /12 = λ . Звідси
x = - 6λ ; y = 4λ ; z = 12λ . Підставляємо значення :
(- 6λ )² + ( 4λ )² + ( 12λ )² = 784 ;
196λ² = 784 ;
λ² = 784 : 196 ;
λ² = 4 ;
λ = ± 2 ; 1) λ = - 2 ; x = - 6*(-2) =12 ; y = 4*(-2) = - 8 ; z = 12*(-2) = - 24 ;
2) λ = 2 ; x = - 6*2 = - 12 ; y = 4*2 = 8 ; z = 12 *2 = 24 .
В - дь : є два розв"язки : 1) b{ 12 ;- 8 ;- 24 } i 2) b{- 12 ; 8 ; 24 } .
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.