1. Найдите площадь треугольника со сторонами 6см, 13см и 17см
2. Стороны параллелограмма равны 8см и 13см. Меньшая его высота равна 6см. Вычислите вторую высоту параллелограмма
3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º, большее основание равно 25см, а высота равна 7см. Вычислите площадь трапеции.
Вот как решать:
Для начала выяснии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности. Докажи указанные утверждения цепочками треугольников. Например, по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично, и углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.
Далее докажи, что аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.
Далее докажи, что по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что углы равны