Изобразим прямоугольный участок как прямоугольник АВСD с центром О. Расстояние от дерева до сторон прямоугольника - длина перпендикуляров ОК и ОМ, т.к. расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от этой точки к прямой. В получившемся прямоугольнике ОМВК: ОК = 16,7 м, ОМ = 23,8 м. Поскольку О - центр, то ВС = ОМ*2 и АВ = ОК*2: ВС = 23,8 * 2 = 47,6 м, АВ = 16,7 * 2 = 33,4 м Зная длину сторон участка, находим длину забора как периметр ABCD: Р = 47,6*2 + 33,4*2 = 95,2 + 66,8 = 162 м
Для удобства назову треугольник АВС, а медиану - ВМ Исходя из того, что средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна, боковая сторона равна 26см.(АВ=26) Рассмотрим треугольник АВМ. Он прямоугольный, т.к. медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой. По теореме пифагора: АВ=√(АМквадрат +ВМквадрат) √(576 + АМ квадрат)= 26 АМквадрат=676-576 АМквадрат=100 АМ=10. ВМ- медиана, следовательно АС=2АМ АС=20. Средняя линия, параллельная основанию, будет равна половине АС, то есть 10см.
В получившемся прямоугольнике ОМВК:
ОК = 16,7 м, ОМ = 23,8 м.
Поскольку О - центр, то ВС = ОМ*2 и АВ = ОК*2:
ВС = 23,8 * 2 = 47,6 м, АВ = 16,7 * 2 = 33,4 м
Зная длину сторон участка, находим длину забора как периметр ABCD:
Р = 47,6*2 + 33,4*2 = 95,2 + 66,8 = 162 м