Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.
Пусть в ромбе ABCD углы B и D равны 30 градусам. Рассмотрим треугольник ABC. В нём стороны AB и BC равны 8, а угол между ними равен 30 градусам, тогда можно найти площадь по формуле S=1/2*a*b*sinC, где C - угол между сторонами a и b треугольника. Итак, S=1/2*8*8*sin30=1/2*8*8*1/2=16. Треугольник ACD равен треугольнику ABC по 3 сторонам, тогда его площадь также равна 16. Площадь ромба равна сумме площадей треугольников ABC и ACD и равна 32.
Примечание: есть более короткий решения данной задачи. Заметим, что ромб - это параллелограмм, а площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a*b*sinC. Нам известно, что a=b=8, sinC=sin30=1/2, тогда S=8*8*1/2=32.
В прямоугольном треугольнике DВС с
гипотенузой DВ внешний угол при вершине D
равен 135°, катет DC = 13 см. Найдите сумму
катетов этого треугольника.