Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства прямоугольного треугольника.
Мы знаем, что угол ABO и угол DCO равны 90 градусов, то есть они прямые углы. Также, по условию, AB равна CD, то есть сторона AB равна стороне CD.
Давайте обратимся к прямоугольному треугольнику ABO. В таком треугольнике угол ABO равен 90 градусов, а сторона AO является гипотенузой.
Из свойства прямоугольного треугольника, мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катеты это сторона AB и сторона BO.
По условию задачи, AB равна CD, а значит AB равна CD, а значит AB равна DO, так как DO равна CD.
Теперь у нас есть катеты для треугольника ABO — это AB и BO. Найдем квадраты этих сторон и их сумму:
AB^2 + BO^2 = AO^2
Так как AB равна DO, то AB^2 = DO^2 = 11^2 = 121.
Теперь осталось найти BO. У нас есть равенство AB = CD, поэтому AB = CD = DO = 11 см.
Таким образом, BO также равно 11 см.
Теперь подставим значения в наше равенство:
121 + 11^2 = AO^2
121 + 121 = AO^2
242 = AO^2
Чтобы найти AO, найдем квадратный корень из обеих сторон:
√242 = √(AO^2)
√242 = AO
Таким образом, АО равно примерно 15,55 см (округляем до двух знаков после запятой).
Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства прямоугольного треугольника.
Мы знаем, что угол ABO и угол DCO равны 90 градусов, то есть они прямые углы. Также, по условию, AB равна CD, то есть сторона AB равна стороне CD.
Давайте обратимся к прямоугольному треугольнику ABO. В таком треугольнике угол ABO равен 90 градусов, а сторона AO является гипотенузой.
Из свойства прямоугольного треугольника, мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катеты это сторона AB и сторона BO.
По условию задачи, AB равна CD, а значит AB равна CD, а значит AB равна DO, так как DO равна CD.
Теперь у нас есть катеты для треугольника ABO — это AB и BO. Найдем квадраты этих сторон и их сумму:
AB^2 + BO^2 = AO^2
Так как AB равна DO, то AB^2 = DO^2 = 11^2 = 121.
Теперь осталось найти BO. У нас есть равенство AB = CD, поэтому AB = CD = DO = 11 см.
Таким образом, BO также равно 11 см.
Теперь подставим значения в наше равенство:
121 + 11^2 = AO^2
121 + 121 = AO^2
242 = AO^2
Чтобы найти AO, найдем квадратный корень из обеих сторон:
√242 = √(AO^2)
√242 = AO
Таким образом, АО равно примерно 15,55 см (округляем до двух знаков после запятой).