Дана пирамида, у которой все боковые грани с плоскостью основания образуют равные углы. какие утверждения верны основанием пирамиды не может быть прямоугольник
2)все ребра пирамиды равны
3) вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
4) основанием пирамиды может быть правильный многоугольник
угол между плоскостями квадрата и прямоугольника ---это угол BAC на рисунке
(т.к. АВ _|_ их общей стороне---как стороны квадрата и АС _|_ их общей стороне---как стороны прямоугольника...)
в треугольнике BAC все стороны известны: АВ---сторона квадрата = 36 = 6*6 => общая сторона = 6
АС---сторона прямоугольника = 96/6 = 16
ВС = 14
по т.косинусов: 14^2 = 6^2 + 16^2 - 2*6*16*cos(BAC)
12*16*cos(BAC) = 36 + 16^2 - 14^2 = 36 + (16-14)(16+14) = 36 + 2*30 = 36+60 = 96
cos(BAC) = 96 / (12*16) = 6/12 = 1/2
угол ВАС = 60 градусов