Question

Длина свода полуцилиндрического ангара равна 33 дм, а его диаметр равен 24 дм.
Вычисли площадь поверхности свода ангара.
В расчётах используй π∼3.

Answer 1

Для вычисления площади поверхности свода ангара необходимо разделить его на две части - боковую поверхность и крышку.

1. Вычисление площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности полуцилиндра вычисляется по формуле: П = 2πrh, где П - площадь поверхности, π - число пи (π≈3), r - радиус полуцилиндра (половина диаметра), h - высота полуцилиндра.

В данной задаче диаметр ангара равен 24 дм, следовательно, радиус r = 12 дм.
Длина свода полуцилиндра равна 33 дм, поскольку это общая длина полуцилиндра, то нам нужно найти только часть этой длины, которая соответствует его боковой поверхности.
Эта часть длины равна r * π = 12 дм * 3 = 36 дм.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:
П = 2 * π * r * h = 2 * 3 * 12 * 36 = 2592 дм².

2. Вычисление площади крышки:

Площадь круга равна Пк = π * r², где Пк - площадь крышки, π - число пи (π≈3), r - радиус крышки.

Радиус крышки такой же, как и радиус полуцилиндра, то есть r = 12 дм.

Теперь мы можем вычислить площадь крышки:
Пк = π * r² = 3 * 12² = 3 * 144 = 432 дм².

3. Вычисление общей площади поверхности свода ангара:

Общая площадь поверхности свода ангара равна сумме площади боковой поверхности и площади крышки:
Побщ = П + Пк = 2592 дм² + 432 дм² = 3024 дм².

Итак, площадь поверхности свода ангара составляет 3024 дм².