Question

Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла
cosa=40/41, то sina=?

Answer 1

Чтобы определить значение синуса острого угла, если дан косинус того же угла, мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством.

Тригонометрическое тождество гласит, что синус острого угла равен корню из единицы минус квадрат косинуса того же угла.

Таким образом, чтобы определить значение синуса острого угла, мы должны вычислить корень из единицы минус квадрат косинуса.

Сначала вычислим квадрат косинуса:

cos^2(a) = (40/41)^2
cos^2(a) = 1600/1681

Теперь найдем значение 1 минус полученный выше квадрат:

1 - 1600/1681 = 81/1681

Наконец, возьмем квадратный корень из этой дроби, чтобы найти значение синуса:

sina = √(81/1681)

Для упрощения, мы можем записать 81 и 1681 как квадраты чисел:

sina = √(9^2 / 41^2)

Затем мы можем упростить это выражение, вынося 9 и 41 за знак корня:

sina = (9 / 41) * √1

Таким образом, с учетом всех вычислений, мы получаем:

sina = 9 / 41

Ответ: sina = 9 / 41.