Question

Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 17 дм, 25 дм, 26 дм.

ответ: площадь треугольника равна
дм2.

Дополнительные во какая из данных формул является формулой Герона?

SΔ=

√р(p−a)(p−b)(p−c)
SΔ=√(a−p)(b−p)(c−p)
SΔ=√р(p+a)(p+b)(p+c)
SΔ=√(p−a)(p−b)(p−c)

2. Чему равен полупериметр?
дм.​

Answer 1

Для вычисления площади треугольника с помощью формулы Герона, нам сначала необходимо найти полупериметр треугольника. Полупериметр (p) вычисляется по формуле p = (a + b + c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, длины сторон треугольника равны 17 дм, 25 дм и 26 дм. Подставим эти значения в формулу полупериметра:

p = (17 + 25 + 26) / 2 = 68 / 2 = 34 дм.

Теперь, используя формулу Герона, можно вычислить площадь треугольника. Формула Герона имеет вид:

SΔ = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где p - полупериметр треугольника, а a, b и c - длины сторон треугольника.

Подставив значения, получим:

SΔ = √(34(34-17)(34-25)(34-26)),

SΔ = √(34*17*9*8),

SΔ = √(52056),

SΔ ≈ 228.13 дм^2 (округлим до двух десятичных знаков).

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 228.13 дм^2.

Ответ на вторую часть вопроса: формула Герона представлена вариантом SΔ = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника, а a, b и c - длины сторон треугольника.

Чтобы найти полупериметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон и разделить полученную сумму на 2: p = (a + b + c) / 2.

В данном случае, полупериметр равен 34 дм.