І частинам( ів)
Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом
Користуючись рисунком знайдіть cos ∠C
а) 513 б ) 1213 в) 512 г) 125
2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть тангенс кута, прилеглого до меншого катета.
а) 35 б ) 45 в) 34 г) 43
3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть синус кута, протилежного більшому катету.
а) 35 б ) 45 в) 34 г) 43
4. Знайдіть значення виразу 3 tg 60˚
а) 3 б ) 3 в) 1 г) 32
5. В прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90˚) АВ = 10 см,
∠ А = α. Знайдіть АС.
а) 10sinα б ) 10cosα в) 10tgα г) 10cosα
Частина ІІ( )
Вірна відповідь кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює з основою кут 40˚. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.
7. Знайдіть кути прямокутника, утворені діагоналлю довжиною 6 см із сторонами, одна з яких
дорівнює 27 см.
∠DAO = 45°
Найти: S₀ -?
Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒
OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC
ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO ⇒
ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒
AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности R ⇒
AB = BC = AC = a = R√3 = 18√3 см
Площадь равностороннего треугольника
Площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²