Question

Очень нужна ваша Главные мозги/ученые/отличники/профессоры/знатоки/модераторы, да кто угодно, кто знает и может правильно решить Геометрия. 9 класс.​

Answer 1

1.

Выразим из формулы площади круга его радиус:

$S=\pi R^2$

$R=\sqrt{\dfrac{S}{\pi} }$

Подставим радиус в формулу длины окружности:

$C=2\pi R=2\pi \cdot\sqrt{\dfrac{S}{\pi} }=2 \sqrt{\pi S}$

$C=2\cdot\sqrt{3.14\cdot50.24} =25.12\ \mathrm{(m)}$

ответ: 25.12 м

2.

Выразим из формулы длины дуги радиус:

$C=\pi R \cdot \dfrac{\alpha }{180^\circ}$

$R=\dfrac{C}{\pi \alpha }\cdot360^\circ$

Подставим радиус в формулу площади сектора:

$S=\pi R^2\cdot\dfrac{\beta }{360^\circ} =\pi\cdot \left(\dfrac{C}{\pi \alpha }\cdot180^\circ\right)^2\cdot\dfrac{\beta }{360^\circ} =\\\\=\pi\cdot \dfrac{C^2}{\pi^2 \alpha^2 }\cdot\left(180^\circ\right)^2\cdot\dfrac{\beta }{360^\circ} =\dfrac{C^2}{\pi }\cdot\dfrac{\beta\cdot90^\circ}{\alpha^2 }$

Углы: $\alpha =30^\circ;\ \beta =50^\circ$

$S=\dfrac{3^2}{3.14}\cdot\dfrac{50^\circ\cdot90^\circ}{\left(30^\circ\right)^2 }\approx14.3\ \mathrm{(m^2)}$

ответ: примерно 14.3 м²