D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен 190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но < DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит <BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ. <CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но <ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит <CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е. АВ=CD=BM=CM Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем: АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае: - ВМ=СМ; - <BMN=<CMD как вертикальные углы; - <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит BN=CD=x Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же: 10-х=х 2х=10 х=5 АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
х - ширина площадки
(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000
x^2 + 10x = 9000
x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D
D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен 190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м
Объяснение: